如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点． (1)求证：BC1∥平面A1CD；(2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱．
已知函数,其中常数. （1）当时，求函数的极大值； （2）试讨论在区间上的单调性; （3）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.
如图，在长方体中，为中点. （1）求证：； （2）在棱上是否存在一点，使得平面若存在，求的长；若不存在，说明理由.
数列满足 (1)证明:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式； (3)设，求数列的前项和。
在中，角的对边分别是已知向量,且. （1）求角的大小； （2）若面积的最大值。
四棱锥的侧面是等边三角形，平面，平面，，是棱的中点． (1)求证：平面； (2)求四棱锥的体积．
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,其中常数
.
时，求函数
的极大值；
上的单调性;
时,曲线
上总存在相异两点
,
,使得曲线
处的切线互相平行,求
的取值范围.
中
，
为
中点.
；
上是否存在一点
，使得
平面
若存在，求
的长；若不存在，说明理由.
满足
是等差数列; (2)求数列
；
，求数列
的前
项和
。
中，角
的对边分别是
已知向量
,且
.
的大小； 
面积的最大值。
的侧面
是等边三角形，
平面
平面
，
是棱
的中点．
平面