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题文

如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,底面△ABC是等边三角形,DAB中点.
 
(1)求证:BC1∥平面A1CD
(2)若四边形BCC1B1是矩形,且CDDA1,求证:三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数内有极值,求实数的范围。

(本小题满分14分)设函数的图象与x轴相交于一点
,且在点处的切线方程是
(I)求t的值及函数的解析式;
(II)设函数
(1)若的极值存在,求实数m的取值范围。
(2)假设有两个极值点的表达式并判断是否有最大值,若有最大值求出它;若没有最大值,说明理由。

(本小题满分12分)
已知定义在区间上的函数为奇函数且
(1)求实数m,n的值;
(2)求证:函数上是增函数。
(3)若恒成立,求t的最小值。

(本小题满分12分)函数的图象的示意图如图所示,设
两函数的图象交于点
(1)请指出示意图中C1,C2分别对应哪一个函数?
(2)若的值,并说明理由;

(本小题满分12分)
二次函数
(1)求的解析式;
(2)在区间上,的图象上方,求实数m的范围.

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