如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面△ABC是等边三角形，D为AB中点．
(1)求证：BC1∥平面A1CD；
(2)若四边形BCC1B1是矩形，且CD⊥DA1，求证：三棱柱ABCA1B1C1是正三棱柱．
已知函数
在
内有极值，求实数
的范围。
（本小题满分14分）设函数
的图象与x轴相交于一点
，且在点处的切线方程是
（I）求t的值及函数
的解析式；
（II）设函数
（1）若
的极值存在，求实数m的取值范围。
（2）假设有两个极值点
的表达式
并判断
是否有最大值，若有最大值求出它；若没有最大值，说明理由。
（本小题满分12分）
已知定义在区间上的函数
为奇函数且
（1）求实数m，n的值；
（2）求证：函数
上是增函数。
（3）若
恒成立，求t的最小值。
（本小题满分12分）函数
的图象的示意图如图所示，设
两函数的图象交于点
（1）请指出示意图中C1，C2分别对应哪一个函数？
（2）若
的值，并说明理由；
（本小题满分12分）
二次函数
（1）求
的解析式；
（2）在区间上，
的图象上方，求实数m的范围.