如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点，(1)求证：MN∥平面AA1C1C；(2)若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC.
已知函数（其中），求： （1）函数的最小正周期； （2）函数的单调区间； （3）函数图象的对称轴和对称中心．
已知．若是的充分不必要条件，求正实数的取值范围．
设函数 （Ⅰ）证明:;（Ⅱ）若，求的取值范围．
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆的极坐标方程为 （Ⅰ）求的参数方程； （Ⅱ）记点D在上，在D处的切线与直线垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．
设，已知函数， （1）证明在区间内单调递减，在区间内单调递增； （2）设曲线在点处的切线相互平行，且， 证明
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（其中
），求：
的最小正周期；
．若
是
的充分不必要条件，求正实数
的取值范围．
;（Ⅱ）若
，求
的取值范围．
中，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆
的极坐标方程为
垂直，根据（Ⅰ）中你得到的参数方程，确定D的坐标．
，已知函数
，
在区间
内单调递减，在区间
内单调递增；
在点
处的切线相互平行，且
，