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题文

如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,已知∠ACB=90°,MA1BAB1的交点,N为棱B1C1的中点,

(1)求证:MN∥平面AA1C1C
(2)若ACAA1,求证:MN⊥平面A1BC.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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已知,且为自然对数的底数)。
(1)求的关系;
(2)若在其定义域内为增函数,求的取值范围;
(3)证明:
(提示:需要时可利用恒等式:)

(本小题满分15分)已知函数
(Ⅰ)判断函数奇偶性;
(Ⅱ)求函数的单调区间;
(Ⅲ)若关于的方程上有实数解,求实数的取值范围.

(本小题满分14分)
已知满足不等式
求函数()的最小值.

(本小题满分14分)
已知函数为R上的奇函数
(1)求的值
(2)求函数的值域
(3)判断函数的单调区间并证明

(本小题满分14分)
已知条件
条件
(Ⅰ)若,求实数的值;
(Ⅱ)若的充分条件,求实数的取值范围.

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