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题文

如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,已知∠ACB=90°,MA1BAB1的交点,N为棱B1C1的中点,

(1)求证:MN∥平面AA1C1C
(2)若ACAA1,求证:MN⊥平面A1BC.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量的应用 平行线法
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已知函数(其中),求:
(1)函数的最小正周期;
(2)函数的单调区间;
(3)函数图象的对称轴和对称中心.

已知.若的充分不必要条件,求正实数的取值范围.

设函数
(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)若,求的取值范围.

在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,半圆的极坐标方程为
(Ⅰ)求的参数方程;
(Ⅱ)记点D在上,在D处的切线与直线垂直,根据(Ⅰ)中你得到的参数方程,确定D的坐标.

,已知函数
(1)证明在区间内单调递减,在区间内单调递增;
(2)设曲线在点处的切线相互平行,且
证明

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