已知
设P：函数
在R上单调递减； Q：不等式
的解集为R，若“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，求
的取值范围.
[解题思路]：“P或Q”是真命题，“P且Q”是假命题，根据真假表知，P，Q之中一真一假，因此有两种情况，要分类讨论.
某学校设计了一个实验学科的考查方案：考生从6道备选题中一次性抽取3道题，规定至少正确完成其中2道题便可通过，已知6道备选题中考生甲有4道能正确完成，2道不能完成；考生乙正确完成每道题的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响．
⑴求甲正确完成的题数
的分布列及期望；求乙正确完成的题数
的分布列及期望；
⑵请用统计知识分析比较两名考生这门学科的水平．
如图，在长方体
中，已知
，
，
，E，F分别是棱AB，BC 上的点，且
．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）试在面
上确定一点G，使
平面
．
已知数列
满足
，且
．
⑴求
的值；
⑵猜想的通项公式,请证明你的猜想．
已知二项式
的展开式中各项系数和为64．
⑴求
；
⑵求展开式中的常数项．
已知虚数z满足
，且
为实数，求z．