已知抛物线有性质：过抛物线的焦点作一直线与抛物线交于、两点，则当与抛物线的对称轴垂直时，的长度最短；试将上述命题类比到其他曲线，写出相应的一个真命题为 ．
幂函数的图象经过点，则其定义域为.
已知函数，当时，只有一个实数根；当时，有3个相异实根， 下列4个命题： ①函数有2个极值点； ②函数有3个极值点； ③=4和=0有一个相同的实根； ④=0和=0有一个相同的实根． 其中正确的命题是 ．
椭圆的两个焦点和短轴两个顶点是有一个内角为的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ．
已知方程表示焦点在轴上的双曲线，则实数的取值范围是 ．
已知曲线的一条切线的斜率为，则切线方程为．
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两点，则当
与抛物线的对称轴垂直时，的长度最短；试将上述命题类比到其他曲线，写出相应的一个真命题为 ．
的图象经过点
，则其定义域为.
，当
时，
只有一个实数根；当
时，
有3个相异实根，
有2个极值点；
=0有一个相同的实根；
的菱形的四个顶点，则椭圆的离心率为 ．
表示焦点在
轴上的双曲线，则实数
的取值范围是 ．
的一条切线的斜率为
，则切线方程为．