某人对一目标进行射击,每次命中率都是0.25,若使至少命中1次的概率不小于0.75,至少应射击几次?
在 △ A B C 中,已知 B = 45 ° , D 是 B C 边上的一点, A D = 10 , A C = 14 , D C = 6 ,求 A B 的长.
已知 { a n } 是公差不为零的等差数列, a 1 = 1 ,且 a 1 , a 3 , a 9 成等比数列. (Ⅰ)求数列 { a n } 的通项;
(Ⅱ)求数列 { 2 a n } 的前 n 项和 S n .
已知抛物线 C : y 2 = 4 x 的焦点为 F ,过点 K - 1 , 0 的直线 l 与 C 相交于 A 、 B 两点,点 A 关于 x 轴的对称点为 D . (Ⅰ)证明:点 F 在直线 B D 上; (Ⅱ)设 F A ⇀ · F B ⇀ = 8 9 ,求 △ B D K 的内切圆 M 的方程 .
已知函数 f x = 3 a x 4 - 2 3 a + 1 x 3 - 2 3 a + 1 x 2 + 4 x . (Ⅰ)当 a = 1 6 时,求 f x 的极值; (Ⅱ)若 f x 在 - 1 , 1 上是增函数,求 a 的取值范围.
如图,四棱锥 S-ABCD 中, SD⊥ 底面 ABCD , AB//DC , AD⊥DC , AB=AD=1 , DC=SD=2 , E 为棱 SB 上的一点,平面 EDC⊥ 平面 SBC .
(Ⅰ)证明: SE=2EB ; (Ⅱ)求二面角 A-DE-C 的大小.
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