已知函数,且函数
的图象关于直线
对称,又
. (1)求
的值域;(2)是否存在实数
,使命题
和
满足复合命题
为真命题? 若存在, 求出
的范围; 若不存在, 说明理由.
已知命题:实数m满足
,命题
:函数
是增函数。若
为真命题,
为假命题,则实数m的取值范围为
数列的前
项和记为
,
,
(
)(Ⅰ)求
的通项公式;
(Ⅱ)等差数列的各项为正,其前
项和为
,且
,又
,
,
成等比数列,求
的表达式;
(3)若数列中
(
),求数列
的前
项和
的
表达式.
如图所示,巡逻艇在A处测得某走私船在东偏南方向距A处9海里的B处,正向南偏西
方向行驶,速度为20海里/小时,如果巡逻艇以航速28海里/小时,则应在什么方向用多少时间才能追上这艘走私艇?(
)
一农民有基本农田2亩,根据往年经验,若种水稻,则每季每亩产量为400公斤;若种花生,则每季每亩产量为100公斤.但水稻成本较高,每季每亩240元,而花生只需80元,且花生每公斤5元,稻米每公斤卖3元.现该农民手头有400元,两种作物各种多少,才能获得最大收益?
已知等差数列的前
项和为
,且
,
.
(1)求的通项公式;
(2)设,求证:数列
是等比数列,并求其前
项和