已知函数
,且函数
的图象关于直线
对称,又
. （1）求
的值域；（2）是否存在实数
,使命题
和
满足复合命题
为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由.
已知命题
：实数m满足
，命题
：函数
是增函数。若
为真命题，
为假命题，则实数m的取值范围为
数列
的前
项和记为
，
，
（
）（Ⅰ）求
的通项公式；
（Ⅱ）等差数列
的各项为正，其前项和为
，且
，又
，
，
成等比数列，求的表达式；
（3）若数列
中
（
），求数列的前项和
的
表达式．
如图所示，巡逻艇在A处测得某走私船在东偏南
方向距A处9海里的B处，正向南偏西
方向行驶，速度为20海里/小时，如果巡逻艇以航速28海里/小时，则应在什么方向用多少时间才能追上这艘走私艇？（
）
一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤．但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元．现该农民手头有400元，两种作物各种多少，才能获得最大收益？
已知等差数列
的前
项和为
，且
，
．
（1）求的通项公式；
（2）设
，求证：数列
是等比数列，并求其前项和