（本小题满分12分）口袋中装有质地大小完全的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏：甲先摸一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号。如果两个编号的和为偶数就算甲胜，否则算乙胜。
（1）求甲胜且编号的和为6的事件发生的概率；
（2）这种游戏规则公平吗？说明理由。
已知椭圆C：
＋
＝1
的离心率为
，左焦点为F(－1，0)，
(1)设A，B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且斜率为k的直线L与椭圆C交于M，N两点，若
，求直线L的方程；
(2)椭圆C上是否存在三点P，E，G，使得S△OPE＝S△OPG＝S△OEG＝
？
已知四棱锥P—GBCD中(如图)，PG⊥平面GBCD，GD∥BC，GD=
BC，且BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点，PG=4
（1）求异面直线GE与PC所成角的余弦值；
（2）若F点是棱PC上一点，且
，
，求
的值.
袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球，其中1号球有1个，2号球有3个，3号球有6个．
（1）从袋中任意摸出2个球，求恰好是一个2号球和一个3号球的概率；
（2）从袋中任意摸出2个球，记得到小球的编号数之和为
，求随机变量的分布列和数学期望
．
已知正项数列
满足：
， 
（1）求通项
；
（2）若数列
满足
，求数列的前
和.
已知数列{
}的前n项和
(n为正整数)。
(1)令
，求证数列{
}是等差数列，并求数列{}的通项公式；
(2)令
，
，求
并证明：<3．