（本小题满分14分）现有一个以OA、OB为半径的扇形池塘，在OA、OB上分别取点C、D，作DE∥OA、CF∥OB交弧AB于点E、F，且BD = AC，现用渔网沿着DE、EO、OF、FC将池塘分成如图所示的三种的养殖区域．若OA=1km，
，
．
（1）求区域Ⅱ的总面积；
（2）若养殖区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的每平方千米的年收入分别是15万元、20万元、10万元，记年总收入为y万元． 试问当
为多少时，年总收入最大？
（ 12分）近段时间我国北方严重缺水, 某城市曾一度取消洗车行业. 时间久了，车容影响了市容市貌. 今年该市决定引进一种高科技产品污水净化器，允许洗车行开始营业，规定洗车行必须购买这种污水净化器，使用净化后的污水(达到生活用水标准)洗车. 污水净化器的价格是每台90万元，全市统一洗车价格为每辆每次8元. 该市今年的汽车总量是80000辆，预计今后每年汽车数量将增加2000辆.洗车行A经过测算，如果全市的汽车总量是x，那么一年内在该洗车行洗车的平均辆次是
，该洗车行每年的其他费用是20000元. 问：洗车行A从今年开始至少经过多少年才能收回购买净化器的成本？（注：洗车行A买一台污水净化器就能满足洗车净水需求）
（本小题满分13分）
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，
平面ABCD，
平面
，且
，E为BC的中点．（Ⅰ）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；（Ⅱ）在线段AN上是否存在点S，使得ES
平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由．
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足（2a－c）cosB=bcosC.
（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设
,
的最大值是5，求k的值.
（本小题满分12分）已知函数
，其中
为常数．
（1）当
时，
恒成立，求的取值范围；（2）求
的单调区间．
（本小题满分12分）椭圆
的中心为坐标原点
，焦点在
轴上，焦点到相应准线的距离以及离心率均为
，直线
与轴交于点
，与椭圆交于相异两点
、
，且
．（1）求椭圆方程；（2）若
，求
的取值范围．