在周长为定值的
中，已知
，且当顶点
位于定点
时，
有最小值为
.(1)建立适当的坐标系，求顶点的轨迹方程.(2)过点
作直线与(1)中的曲线交于
、
两点，求
的最小值的集合.
已知椭圆
左、右焦点分别为F1、F2，点
，点F2在线段PF1的中垂线上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线
与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为
，且
，求证：直线
过定点，并求该定点的坐标．
设数列
（1）求
|
（2）求
的表达式．
如图所示的多面体，它的正视图为直角三角形，侧视图为矩形，俯视图为直角梯形（尺寸如图所示）
（1）求证：AE//平面DCF；
（2）当AB的长为
，
时，求二面角A—EF—C的大小．
甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
（1）求甲答对试题数
的分布列及数学期望；
（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．
在
分别是角A、B、C的对边，
，且
（1）求角B的大小；
（2）设
的最小正周期为
上的最大值和最小值．