甲、乙两人同时参加奥运志愿者的选拔赛，已知在备选的10道题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才能入选．
（1）求甲答对试题数
的分布列及数学期望；
（2）求甲、乙两人至少有一人入选的概率．
已知定义在
上的函数
，其中
为大于零的常数．
（Ⅰ）当
时，令
，求证：当
时，
（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，求的取值范围.
一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中
分别是
的中点，
是
上的一动点.
（1）求证：
（2）当
时，在棱
上确定一点
，使得
//平面
，并给出证明. 
设命题p：函数
是R上的减函数，
命题q：函数f(x)＝x2－4x＋3在
上的值域为[－1,3]，
若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求
的取值范围．
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A、B、C三个区中抽取6个工厂进行调查.已知A、B、C区中分别有18, 27，9个工厂.
（1）求从A、B、C区中应分别抽取的工厂个数；
（2）若从抽得的6个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，求这2个工厂中至少有1个来自A区的概率。
在
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
.若
，
.
（1）求
和
的值；
（2）若
，求的面积.