(本小题满分14分)
一只袋中装有2个白球、3个红球，这些球除颜色外都相同。
（Ⅰ）从袋中任意摸出1个球，求摸到的球是白球的概率；
（Ⅱ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球都是白球的概率；
（Ⅲ）从袋中任意摸出2个球，求摸出的两个球颜色不同的概率。
已知曲线
在
处切线与直线
垂直．
（Ⅰ）求
解析式；
（Ⅱ）求的单调区间、极值并画出
的大致图象．
已知
分别为
三个内角
的对边，且
．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）若
，且
，
，求
的值．
（1）某企业人力资源部为了研究企业员工工作积极性和对待企业改革态度的关系，随机抽取了
名员工进行调查，所得的数据如下表所示：
| 积极支持改革 |
不太支持改革 |
合计 |
|
| 工作积极 |
 |
 |
 |
| 工作一般 |
 |
 |
|
| 合计 |
 |
|
|
对于人力资源部的研究项目，根据上述数据你能得出什么结论？
（友情提示：当
时，有
的把握说事件
与
有关;当
时，有
的把握说事件与有关; 当
时认为事件与无关．）
（2）高中数学必修3第三章内容是概率．概率包括事件与概率，古典概型，概率的应用．事件与概率又包括随机现象，事件与基本事件空间，频率与概率，概率的加法公式．请画出它们之间的知识结构图．
设函数
，其中
为非负实数．
（Ⅰ）求
的极大值；
（Ⅱ）当
时，若直线
与函数在
上的图象有交点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）证明：当
时，
．
已知
．经计算得
．
（Ⅰ）由上面数据，试猜想出一个一般性结论；
（Ⅱ）用数学归纳法证明你的猜想．