已知椭圆
（
＞
＞0）的离心率
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于不同的两点
，已知点
的坐标为（ ，0），点
（0，
）在线段
的垂直平分线上，且
，求的值.
已知
，写出用
表示
的关系等式，并证明这个关系等式．
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为
，
（Ⅰ）从袋中随机取出两个球，求取出的球的编号之和不大于
的概率；
（Ⅱ）先从袋中随机取一个球，该球的编号为
，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为
，求
的概率。
如图，在直三棱柱
中，
，
．棱
上有两个动点E，F，且EF = a (a为常数)．
（Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；
（Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．
| * |
 |
 |
 |
 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
记等差数列{
}的前n项和为
，已知
，
.
（Ⅰ）求数列{}的通项公式；
（Ⅱ）令
，求数列{
}的前项和
．
一种放射性元素，最初的质量为500g，按每年10﹪衰减.
（Ⅰ）求t年后，这种放射性元素质量ω的表达式；
（Ⅱ）由求出的函数表达式，求这种放射性元素的半衰期（剩留量为原来的一半所需要的时间）．（精确到0.1；参考数据：
）