(本小题满分14分)
如图，有两条相交成
的直路
，
，交点是
，甲、乙分别在
上，起初甲离O点3 km，乙离O点1 km，后甲沿方向用2 km/h的速度，乙沿
方向用4km/h的速度同时步行. 设t小时后甲在上点A处，乙在上点B处.
（Ⅰ）求t=1.5时，甲、乙两人之间的距离；
（Ⅱ）求t=2时，甲、乙两人之间的距离；
（Ⅲ） 当t为何值时，甲、乙两人之间的距离最短？
（本小题满分14分）已知
（1）求
的最小正周期及
；
（2）求
的单调增区间；
（3）当
时，求的值域．
（本小题满分12分）已知
，
（1）求
及
；
（2）求
的值．
计算以下式子的值：
（1）
；
（2）
．
已知函数
．
若
时函数
有三个互不相同的零点，求实数
的取值范围；
若对任意的
，不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
已知椭圆C的中心在原点，焦点在坐标轴上，短轴的一个端点B（0，4），离心率e=0．6．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若O（0，0），P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标都是
整数的点为整点），使得△OPQ的面积S△OPQ=4?若存在，请指出共有几个这样的点（不必具体求出这些点的坐标）；否则，说明理由．