一火车锅炉每小时煤的消耗费用与火车行驶速度的立方成正比，已知当速度为20 km/h时，每小时消耗的煤价值40元，其他费用每小时需400元，火车的最高速度为100 km/h，火车以何速度行驶才能使从甲城开往乙城的总费用最少？
（满分12分） 已知正项数列的前项和满足：；设，求数列的前项和的最大值。
（满分12分） 设直线的方程为。 （1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程； （2）若不经过第二象限，求的取值范围。
（满分10分） 求函数的最大值和最小值。
(本题满分12分） 对每个正整数n，是抛物线上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线另一点。 （1）试证： （2）取并为抛物线上分别为与为切点的两条切线的交点，求证
（本小题满分12分） 如图：平面直角坐标系中为一动点，，，. (1)求动点轨迹的方程； (2)过上任意一点向作 两条切线、，且、交轴于、， 求长度的取值范围.
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的前
项和
满足：
；设
，求数列
的前
的方程为
。
，求
的取值范围。
的最大值和最小值。
是抛物线
上的点，过焦点F的直线FAn交抛物线另一点
。
并
为抛物线上分别为
与
为切点的两条切线的交点，求证
为一动点，
，
，
.
轨迹
的方程；
向
作
、
，且
轴于
、
，
长度的取值范围.