在正四面体
中，点
在
上，点
在
上，且
．
证明：（1）
平面
；
（2）直线
直线
．
已知函数
（
，
）．
（1）若
，求函数
的单调增函数；
（2）若
时，函数的最大值为
，最小值为
，求，
的值．
将圆x2＋y2＝1上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C．
（1）写出C的参数方程；
（2）设直线l：2x＋y－2＝0与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程．
已知函数
（
为实常数） ．
（1）求
的单调区间;
（2）当
时，讨论方程
根的个数．
（3）若
，且对任意的
，都有
，求实数a的取值范围．
已知椭圆C的离心率为
，直线
被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为
，抛物线
以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．
（Ⅰ）求椭圆
与抛物线的方程；
（Ⅱ）已知
，
是椭圆上两个不同点，且
⊥
，判定原点
到直线
的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.①求证：
∥平面
.②若
，
，求证：平面
⊥平面