已知椭圆C的离心率为
，直线
被以椭圆的短轴为直径的圆截得弦长为
，抛物线
以原点为顶点，椭圆的右焦点为焦点．
（Ⅰ）求椭圆
与抛物线的方程；
（Ⅱ）已知
，
是椭圆上两个不同点，且
⊥
，判定原点
到直线
的距离是否为定值，若为定值求出定值，否则，说明理由．
为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从
、
、
三个区中抽取7个工厂进行调查，已知、、区中分别有18、27、18个工厂。
（1）求从、、区中应分别抽取的工厂个数；
（2）若从抽得的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自区的概率。
若对于一切实数
、
，都有
（1）求
并证明
为奇函数；
（2）若
，求
。
(
本小题满分16分)
设
为实数，函数
.
(1)若
，求
的
取值范围；
(2)求
的最小值；
(3)设函数
，直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.
（本小题满分12分）
如图,三定点A(2,1),B(0,－1),C(－2,1); 三 动点D,E,M满足="t," =" t" ,
="t" , t∈[0,1].
(Ⅰ) 求动直线DE斜率的变化范围;
(Ⅱ) 求动点M的轨迹方程.
（本小题满分12分）
已知数列
中，
是其前
项和，并且
，
⑴设数列
，求证：数列
是等比数列；
⑵设数列
，求证：数列
是等差数列；
⑶求数列的通项公式及前项和。