(
本小题满分16分)
设
为实数，函数
.
(1)若
，求
的
取值范围；
(2)求
的最小值；
(3)设函数
，直接写出(不需给出演算步骤)不等式
的解集.
把不等式“若
是正实数，则有
”推广到一般情形，并证明
（本小题满分14分）设函数
，已知函数
在
处有极值．
(Ⅰ)求实数
的值；
(Ⅱ)当
（其中
是自然对数的底数）时，证明：
；
(Ⅲ)证明：对任意的
，不等式
恒成立．
（本小题满分14分）已知函数
为实常数）．
(I)当
时，求函数
在
上的最小值；
(Ⅱ)若方程
（其中
）在区间
上有解，求实数
的取值范围；
(Ⅲ)证明：
（参考数据：
）
本小题满分14分
正方形
的边长为1，分别取边
的中点
，连结
，
以为折痕，折叠这个正方形，使点
重合于一点
，得到一
个四面体，如下图所示。
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（1）求证：
；
（2）求证：平面
。
.(本题14分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD
底面ABCD，PD=DC，
E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。
（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：PB平面EFD。
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