为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从
、
、
三个区中抽取7个工厂进行调查，已知、、区中分别有18、27、18个工厂。
（1）求从、、区中应分别抽取的工厂个数；
（2）若从抽得的7个工厂中随机抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自区的概率。
已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点M(4, 
)
(1)求双曲线方程；
（2）若点N（3、m）在双曲线上，求证：NF 1· NF2=0；
（3）求
F1NF2的面积
、一个正三棱柱的底面边长是4，高是6，过下底面的一条边和该边所对的上底面的顶点作截面，求这个截面面积。
已知直线
及定点P（3，-2）依下列条件求直线l1和l2的方程：
（1）l1过点P且l1// l；
（2）l2过点P且l2⊥l
如图所示，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC
设
的外心为O，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H 。
（1）若
用
；
（2）求证：
；
（3）设中，
外接圆半径为R， 用
R表示
.(外心是三角形外接圆的圆心)