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题文

已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点M(4,
(1)求双曲线方程;
(2)若点N(3、m)在双曲线上,求证:NF 1· NF2=0;
(3)求F1NF2的面积

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知函数
(1)设ω>0为常数,若y=f(ωx)在区间[]上是增函数,求ω的取值范围。
(2)求

已知函数a为常数)
(1)如果对任意恒成立,求实数a的取值范围;
(2)设实数满足:中的某一个数恰好等于a,且另两个恰为方程的两实根,判断①,②,③是否为定值?若是定值请求出:若不是定值,请把不是定值的表示为函数,并求的最小值;
(3)对于(2)中的,设,数列满足,且,试判断的大小,并证明。

下图是一个三角形数阵,从第二行起每个数都等于它肩上两个数的和,第行的第一个数为
(Ⅰ)写出关于的表达式:
,不需证明。
(Ⅱ)求第行中所有数的和
(Ⅲ)当时,求数阵中所有
数的和

右图的程序可产生一系列随机数,其工作原理如下:
①从集合D中随机抽取1个数作为自变量输入;
②从函数中随机选择一个作为进行计算;
③输出函数值

(1)求的概率;
(2)将程序运行4次,求恰好有2次的输出结果是奇数的概率

设函数的最小值记为g(t).
(1)求g(t)的表达式;
(2)讨论g(t)在区间[-1,1]内的单调性;
(3)当恒成立,其中k为正数,求k的取值范围.

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