设函数
的最小值记为g(t).
（1）求g(t)的表达式；
（2）讨论g(t)在区间[-1，1]内的单调性；
（3）当
恒成立，其中k为正数，求k的取值范围.
等比数列
中，
，
，求
．
在△ABC中,已知
,
,B=45°求A、C及c (结论保留最简根式形式)
（本小题满分14分）已知函数
(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.
（Ⅰ）求实数a的值所组成
的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程
的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式
对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由?
（本小题满分14分）已知两点M(-1,0), N(1, 
0), 且点P使
成公差小于零的等差数列.
(Ⅰ)求点P的轨迹方程；
(Ⅱ)若点P的坐标为(x0, y0), 记θ为
,
的夹角, 求
（本小题满分13分）某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里
/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向
以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇
.
（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？
（II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值.