（本小题12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元．该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨．求该企业获得的最大利润．
（本题小满12分）设数列
的前
项和
满足：
，等比数列
的前项和为
，公比为
，且
．
（1）求数列的通项公式;
（2）设数列
的前项和为
，求证：
．
（本题小满分12分）已知数列
是公比大于1的等比数列，a1，a3是函数
的两个零点．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，且
，求
的最小值．
（本小题满分10分）已知函数
．
（1）求函数
的最小值；
（2）已知
，命题
关于
的不等式
对任意恒成立；
函数
是增函数．若
或
为真，且为假，求实数
的取值范围．
若
且
，那么
的最小值为（）
| A．2 | B． |
C． |
D． |
（本小题满分12分）设函数
．
（1）当
时，求函数
的最大值；
（2）令
其图象上任意一点
处切线的斜率
，恒成立,求实数
的取值范围；
（3）当
,
，方程
有唯一实数解，求正数
的值．