（本小题满分10分）
如图，四面体ABCD中，
（1）求证：平面ABD⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。
已知函数f（x）＝ax－1－ln x（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）的单调性；
（2）若函数f（x）在x＝1处取得极值，不等式f（x）≥bx－2对∀x∈（0，＋∞）恒成立，求实数b的取值范围；
（3）当x>y>e－1时，证明不等式exln（1＋y）>eyln（1＋x）．
已知抛物线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上．
（1）求抛物线
和椭圆
的标准方程；
（2）过点的直线交抛物线于
两不同点，交
轴于点
，已知
，求
的值；
（3）直线
交椭圆于
两不同点，在
轴的射影分别为
、
，
，若点
满足
，证明：点在椭圆上．
如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=CD，E是PC的中点．
（1）证明PA∥平面BDE；
（2）求二面角B﹣DE﹣C的平面角的余弦值；
（3）在棱PB上是否存在点F，使PB⊥平面DEF？证明你的结论．
已知
，
，
．
（1）当
时，试比较
与
的大小关系；
（2）猜想与的大小关系，并给出证明．
设函数f（x）＝x3－
x2＋6x－a．
（1）对于任意实数x，f′（x）≥m恒成立，求m的最大值；
（2）若方程f（x）＝0有且仅有一个实根，求a的取值范围．