当
时，求证：
（本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA与平面ABCD所成的角为60
，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠DAB＝90，AB＝4，CD＝1，AD＝2．
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）求异面直线PA与BC所成的角．
（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）
已知锐角△ABC中，三个内角为A、B、C，向量
＝
2－2
，
＋
，
＝－，1＋，∥．
（1）求∠A的大小；
（2）求函数
＝2
＋
取得最大值时，∠B的大小．
已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为
，过点
与椭圆交于
两点．
（1）若直线
的斜率为1,且
，求椭圆的标准方程；
（2）若（1）中椭圆的右顶点为
，直线的倾斜角为
，问为何值时，
取得最大值，并求出这个最大值．
设函数
（1）若
，
①求
的值；
②在
；
（2）当
上是单调函数，求
的取值范围。
（参考数据
已知点
，直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若过点
的直线
与曲线交于
两点，且
，求直线的方程．