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已知奇函数f(x)的定义域为R,且f(x)在[0,+∞)上是增函数,是否存在实数m,使f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)>f(0)对所有θ∈[0,]都成立?若存在,求出符合条件的所有实数m的范围,若不存在,说明理由。

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设P:关于的解集是,Q:函数的定义域为R,如果P,Q有且仅有一个正确,求实数的取值范围。

在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动。
(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表;
(2)在犯错误的概率不超过0.10的前提下,认为休闲方式与性别是否有关?
参考数据:独立性检验临界值表

参考公式:独立性检验随机变量值的计算公式:(其中

计算下列各题:

.
(Ⅰ)令,讨论内的单调性并求极值;
(Ⅱ)当时,试判断的大小.

已知函数.
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)若是以2为周期的偶函数,且当时,有.
求当时,函数的解析式.

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