(本题满分12分)已知点A（-2，0），B（2，0），动点P满足：，且. （I）求动点P的轨迹G的方程；（II）过点B的直线与轨迹G交于两点M，N.试问在x轴上是否存在定点C ,使得 为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.
已知.求 (1)的值. (2) 的值. (3)通过这些值你能做出什么猜想? 试证明你的猜想
已知，，，求的值.
证明在区间上是增函数.
设，，若，求.
（本小题满分14分）如图所示，已知圆为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程； （2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求的取值范围.
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，且
. （I）求动点P的轨迹G的方程；（II）过点B的直线
与轨迹G交于两点M，N.试问在x轴上是否存在定点C ,使得
为常数.若存在，求出点C的坐标；若不存在，说明理由.
.求
的值.
的值.
，
，
，求
的值.
在区间
上是增函数.
，
，若
，求
.
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
，求
的取值范围.