（本小题满分14分）如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足
，求
的取值范围.
【原创】（本小题满分12分）化简：
．
（本小题满分12分）已知
，
（1）函数
的图象可以由函数
的图象经过怎样的变换得到？
（2）若方程
在
上有两个不等实根，求
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求方程的两实根之和。
（本小题满分12分）已知函数
（其中A、B、
是实数，且
）的最小正周期为
，并且当
时，
取得最大值。
（1）求函数
的表达式；
（2）在闭区间
是否存在的对称轴？如果存在，求其对称轴方程；若不存在，说明理由。
已知定义在区间
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时，函数
，其图象如图所示．
（1）求函数
在
的表达式；
（2）求方程
的解．
设函数
，x∈R．
（1）若
，求
的最大值及相应的x的取值集合；
（2）若
是的一个零点，且
，求ω的值和
的最小正周期．