（本小题满分14分）如图所示，已知圆
为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足
轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足
，求
的取值范围.
我市某校某数学老师这学期分别用
两种不同的教学方式试验高一甲、乙两个班（人数均为60人，入学数学平均分和优秀率都相同，勤奋程度和自觉性都一样）。现随机抽取甲、乙两班各20名的数学期末考试成绩，并作出茎叶图如下：
（Ⅰ）依茎叶图判断哪个班的平均分高？
（Ⅱ）现从甲班所抽数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，用
表示抽到成绩为86分的人数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）学校规定：成绩不低于85分的为优秀，作出分类变量成绩与教学方式的
列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”
下面临界值表仅供参考：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
（参考公式：
其中
）
如图，正三棱柱
中，
是
的中点，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的余弦值.
已知单调递增的等比数列
满足：
,且
是
,
的等差中项.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若
,
,求
.
在锐角
中，
、
、
分别为角
所对的边，且
.
（Ⅰ）确定角
的大小；
（Ⅱ）若＝
, 且的面积为 
, 求
的值．
已知函数
(
R,且
)的部分图象如图所示．
(1) 求
的值；
(2) 若方程
在
内有两个不同的解,求实数m的取值范围．