(本小题满分12分)已知函数(其中A、B、
是实数,且
)的最小正周期为
,并且当
时,
取得最大值
。
(1)求函数的表达式;
(2)在闭区间是否存在
的对称轴?如果存在,求其对称轴方程;若不存在,说明理由。
设函数表示f(x)导函数。
(I)求函数一份(x))的单调递增区间;
(Ⅱ)当k为偶数时,数列{}满足
.证明:数列{
}中
不存在成等差数列的三项;
(Ⅲ)当后为奇数时,证明:对任意正整数,n都有成立.
已知双曲线的左、右两个焦点为
,
,动点P满
足|P|+| P
|=4.
(I)求动点P的轨迹E的方程;
(1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:终段O
上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
某中学组建了A、B、C、D、E五个不同的社团组织,为培养学生的兴趣爱好,要求每个学生必须参加,且只能参加一个社团.假定某班级的甲、乙、丙三名学生对这五个社团的选择是等可能的.
(I)求甲、乙、丙三名学生参加五个社团的所有选法种数;
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中至少有两人参加同一社团的概率;
(Ⅲ)设随机变量为甲、乙、丙这三个学生参加A社团的人数,求
的分布列与
数学期望.
正方体.ABCD- 的棱长为l,点F为
的中点.
(I)(I)证明:∥平面AFC;.
(Ⅱ)求二面角B-AF-一-C的大小.
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量m=(2sinB,2-cos2B),,m⊥n,
(I)求角B的大小;
(Ⅱ)若,b=1,求c的值.