(本小题满分12分)已知,
(1)函数的图象可以由函数
的图象经过怎样的变换得到?
(2)若方程在
上有两个不等实根,求
的取值范围;
(3)在(2)的条件下,求方程的两实根之和。
已知函数
(1)若函数;
(2)设,若p是q的充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分13分)
已知函数
(1)求;
(2)已知数列满足
,
,求数列
的通项公式;
(3)求证:.
(本小题满分13分)已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的
底面是菱形,且∠DAB=60°,AD=AA1,F为棱BB1的中点,
M为线段AC1的中点.(1)求证:直线MF∥平面ABCD;
(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1;
(3)求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小.
设
个不全相等的正数
依次围成一个圆圈。
(Ⅰ)若
,且
是公差为
的等差数列,而
是公比为
的等比数列;数列
的前
项和
满足:
,求通项
;
(Ⅱ)若每个数
是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:
。
已知以原点
为中心的椭圆的一条准线方程为
,离心率
,
是椭圆上的动点.
(Ⅰ)若
的坐标分别是
,求
的最大值;
(Ⅱ)如图,点
的坐标为
,
是圆
上的点,
是点
在
轴上的射影,点
满足条件:
,求线段
的中点
的轨迹方程.