设 $m$个不全相等的正数 $a_1,a_2,...,a_m(m\ge 7)$依次围成一个圆圈。
（Ⅰ）若 $m=2009$，且 $a_1,a_2,...,a_{1005}$是公差为 $d$的等差数列，而 $a_1,a_{2009},a_{2004},...,a_{1005}$是公比为 $q=d$的等比数列；数列 $a_1,a_2,...,a_m$的前 $n$项和 $S_n(n\le m)$满足： $S_3=15,S_{2009}=S_{2007}+12a_1$，求通项 $a_n(n\le m)$；
（Ⅱ）若每个数 $a_n(n\le m)$是其左右相邻两数平方的等比中项，求证： $a_1+...+a_5+{a_7}^2+...+{a_m}^2>m{a}_1{a}_2{a}_m$。

科目 数学   题型 解答题   难度 较难