设椭圆C1和抛物线C2的焦点均在
轴上，C1的中心和C2的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表中：
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3 |
-2 |
4 |
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0 |
-4 |
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（1）求曲线C1，C2的标准方程；
（2）设直线
与椭圆C1交于不同两点M、N，且
。请问是否存在直线过抛物线C2的焦点F？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
如图：在直角三角形ABC中，已知
, D为AC的中点，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，将△ABD沿BD折起，二面角
的大小记为
.
⑴求证：平面
平面BCD;
⑵当
时,求
的值;
⑶在⑵的条件下，求点C到平面
的距离.
已知数列
中,
(1)求证:数列
为等比数列;
(2)设数列的前
项的和为
,若
,求:正
整数的最小值.
向量
，设函数
.
(1)求
的最小正周期与单调递减区间；
(2)在
中，
分别是角
的对边，若
的面积为
，求
的值.
已知函数
，试研究该函数的性质．
(本小题满分13分）
设数列
的前n项和为
，对一切
，点（
）都在函数
的图象上.
(1) 求
的值,猜想
的表达式,并证明你的猜想；
(2) 设
为数列
的前项积，是否存在实数、使得不等式
对一切
都成立？若存在，求出k的取值范围，若不存在，说明理由.