已知函数,
.且
为奇函数,
(1)求的值;
(1)若函数f(x)在区间(-1,1)上为增函数,且满足f(x-1)+f(x)<0,求x 的取值集合。
如图,在三棱锥中,
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形,
分别是
的中点.
(1)证明:平面//平面
;
(2)证明:;
(3)若,求三棱锥
的体积.
汽车是碳排放量比较大的行业之一,某地规定,从2014年开始,将对二氧化碳排放量超过的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测,记录如下(单位:
).
经测算得乙品牌轻型汽车二氧化碳排放量的平均值为.
(1)从被检测的5辆甲品牌轻型汽车中任取2辆,则至少有一辆二氧化碳排放量超过的概率是多少?
(2)求表中的值,并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.
已知函数. 的部分图象如图所示,其中点
是图象的一个最高点.
(1)求函数的解析式;
(2)已知且
,求
.
已知.
(1)若存在单调递减区间,求实数
的取值范围;
(2)若,求证:当
时,
恒成立;
(3)设,证明:
.
已知顶点为原点的抛物线
的焦点
与椭圆
的右焦点重合
与
在第一和第四象限的交点分别为
.
(1)若△AOB是边长为的正三角形,求抛物线
的方程;
(2)若,求椭圆
的离心率
;
(3)点为椭圆
上的任一点,若直线
、
分别与
轴交于点
和
,证明:
.