已知集合
，
，且
，设函数
．
（1）求函数
的单调减区间；
（2）当
时，求的最大值和最小值．
已知双曲线
设过点
的直线
的方向向量
．
（1）当直线与双曲线C的一条渐近线m平行时，求直线的方程及与m 距离；
（2）证明：当
时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线的距离为
过抛物线L：
的焦点F的直线l交此抛物线于A、B两点，
①求
；
②记坐标原点为O，求△OAB的重心G的轨迹方程.
③点
为抛物线L上一定点，M、N为抛物线上两个动点，且满足
，当点M、N在抛物线上运动时，证明直线MN过定点。
在直角坐标系xOy中,设椭圆C:
(a＞b＞0)的左、右两个焦点分别为F1、F2.过右焦点F2且与x轴垂直的直线l与椭圆C相交,其中一个交点为M(
,1). 
(1)求椭圆C的方程;
(2)设椭圆C的一个顶点为B(0,-b),直线BF2交椭圆C于另一点N,求△F1BN的面积.
已知双曲线
的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为
①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角
②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），
使椭圆上的动点M满足
的最小值为3，若存
在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.
．
时函数
取得极小值，求a的值；（2）求函数