已知3台机器位于直线l上,机器所在的位置如下图所示,其中 M1 M2 ="10m," M2 M3 =20m；现要放置一台检验台P，用函数方法确定放在哪里可使检验台P到3台机器的距离和最小？
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设函数
，曲线
在点
处的切线方程
。
（1）求的解析式；
（2）证明：曲线上任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值。
若
，求函数f(x)= 
的值域.
(本小题满分13分)
已知函数
，若直线
与
的图象都相切，且与
的图象相切于定点
（1）求直线的方程及a的值；
（2）当
时，讨论关于x的方程
的实数解的个数.
(本小题满分13分)
某化工企业生产某种产品，生产每件产品的成本为3元，根据市场调查，预计每件产品的出厂价为x元(7≤x≤10)时，一年的产量为(11 – x)2万件；若该企业所生产的产品能全部销售，则称该企业正常生产；但为了保护环境，用于污染治理的费用与产量成正比，比例系数为常数a (1≤a≤3)．
（Ⅰ）求该企业正常生产一年的利润L (x)与出厂价x的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的出厂价定为多少元时，企业一年的利润最大，并求最大利润．
