已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其图象-优题课

已知，且两函数定义域均为，
（1）．画函数在定义域内的图像，并求值域；
（2）．求函数的值域．

计算：
（1）；
（2）

若函数满足：在定义域内存在实数，使(k为常数)，则称“f（x）关于k可线性分解”．
（Ⅰ）函数是否关于1可线性分解?请说明理由；
（Ⅱ）已知函数关于可线性分解，求的取值范围；
（Ⅲ）证明不等式：．

某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳a元（a为常数，2≤a≤5）的管理费，根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为x元时，产品一年的销售量为（e为自然对数的底数）万件，已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元，最高不超过41元．
（Ⅰ）求分公司经营该产品一年的利润L（x）万元与每件产品的售价x元的函数关系式；
（Ⅱ）当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．
参考公式：为常数．

已知数列中，
（Ⅰ）求证：是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围。