某地最近出台一项机动车驾照考试规定：每位考试者一年之内最多有
次参加考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾照，不再参加以后的考试，否则就一直考到第次为止．如果李明决定参加驾照考试，设他每次参加考试通过的概率依次为
．求在一年内李明参加驾照考试次数
的分布列和的期望，并求李明在一年内领到驾照的概率．
（本小题满分13分）如图，在直三棱柱
中，
，
分别为
的中点，四边形
是边长为
的正方形．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
平面；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
（本小题满分13分）已知
分别为
的三个内角
的对边，满足
．
（Ⅰ）求
及的面积；
（Ⅱ）设函数
，其中
，求
的值域．
已知二次函数
同时满足：①不等式
的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在
，使得不等式
成立,设数列
的前
项和
。
（1）求函数
的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设各项均不为
的数列
中，所有满足
的整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（
）,求数列的变号数.
已知数列
，其前
项和
满足
是大于0的常数），且
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式an；
（3）设数列
的前n项和为Tn，试比较
与Sn的大小.
已知函数
其中
为自然对数的底数
（1）当
时，求曲线
在
处的切线方程；
（2）若函数为单调函数，求实数
的取值范围；
（3）若
时，求函数
的极小值。