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证明在区间上是增函数.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
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(本小题满分12分)已知的展开式中常数项为1120.
(Ⅰ)求实数的值;
(Ⅱ)求二项展开式中含的项.

(本小题满分12分)设是一个离散型随机变量,其分布列如下表,试求随机变量的期望与方差

ξ
-1
0
1
P

1-2q
q2

(本小题满分14分)设函数,其图象对应的曲线设为G.(Ⅰ)设为经过点(2,2)的曲线G的切线,求的方程;
(Ⅱ)已知曲线G在点A、B处的切线的斜率分别为0、,求证:
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,当时,恒成立,求常数的最小值.

(本小题满分12分)已知,设.(Ⅰ)求出函数的解析式;(Ⅱ)是否存在使得函数能以为其最小值?若能,求出对应的的取值或取值范围;若不能,试说明理由.

(本小题满分13分)随着石油资源的日益紧缺,我国决定建立自己的石油储备基地,
已知某石油储备基地原储有石油吨,按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25%,以后每年的进油量均为上一年底储油量的25%,且每年年内用出吨,设为正式运营后第年年底的石油储量.(Ⅰ)求;(Ⅱ)猜测出的表达式并用数学归纳法予以证明;(Ⅲ)为抵御突发事件,该油库年底储油量不得少于吨,如果吨,该油库能否长期按计划运营?如果能,请加以证明;如果不能,请说明理由.(计算中可供参考的数据:

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