（本小题满分12分）已知
的展开式中常数项为1120．
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）求二项展开式中含
的项．
（本小题满分12分）设
是一个离散型随机变量，其分布列如下表，试求随机变量的期望
与方差
．
| ξ |
－1 |
0 |
1 |
| P |
 |
1－2q |
q2 |
（本小题满分14分）设函数
，其图象对应的曲线设为G．（Ⅰ）设
、
、
，
为经过点（2，2）的曲线G的切线，求的方程；
（Ⅱ）已知曲线G在点A
、B
处的切线的斜率分别为0、
，求证：
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当
时，
恒成立，求常数
的最小值．
（本小题满分12分）已知
，设
，
．（Ⅰ）求出函数
的解析式；（Ⅱ）是否存在
使得函数能以
为其最小值？若能，求出对应的的取值或取值范围；若不能，试说明理由．
（本小题满分13分）随着石油资源的日益紧缺，我国决定建立自己的石油储备基地，
已知某石油储备基地原储有石油
吨，按计划正式运营后的第一年进油量为已储油量的25%，以后每年的进油量均为上一年底储油量的25%，且每年年内用出
吨，设
为正式运营后第
年年底的石油储量．（Ⅰ）求
、
、
；（Ⅱ）猜测出的表达式并用数学归纳法予以证明；（Ⅲ）为抵御突发事件，该油库年底储油量不得少于
吨，如果
吨，该油库能否长期按计划运营？如果能，请加以证明；如果不能，请说明理由．（计算中可供参考的数据：
，
）
在区间
上是增函数.