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题文

某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为的学生成绩样本,得到频率分布表如下:

组数
分组
频数
频率
 第一组
[230,235)
8
0.16
第二组
[235,240)

0.24
第三组
[240,245)
15

第四组
[245,250)
10
0.20
第五组
[250,255]
5
0.10
合计

1.00

(1)求的值;
(2)为了选拔出更加优秀的学生,该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核,分别求第三、四、五组参加考核的人数;
(3)在(2)的前提下,高校决定从这6名学生中择优录取2名学生,求2人中至少有1人是第四组的概率.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 随机事件 误差估计
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已知函数f(x)=(a∈R).
(1)求f(x)的极值;
(2)若函数f(x)的图象与函数g(x)=1的图象在区间(0,e2]上有公共点,求实数a的取值范围.

设函数f(x)=x2+2x+kln x,其中k≠0.
(1)当k>0时,判断f(x)在(0,+∞)上的单调性;
(2)讨论f(x)的极值点.

设数列的前项和为,已知为常数),,(1)求数列的通项公式;(2)求所有满足等式成立的正整数.

已知分别是中角的对边,且
⑴求角的大小;⑵若,求的值.

若等比数列的前n项和,(1)求实数的值;(2)求数列的前n项和.

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