已知a，b，c为正实数，a+b+c=1. 求证:
(1)a2+b2+c2≥
(2)
≤6
已知椭圆
，
、
是椭圆的左右焦点，且椭圆经过点
.
（1）求该椭圆方程；
（2）过点
且倾斜角等于
的直线
，交椭圆于
、
两点，求
的面积.
如图，直四棱柱
底面
直角梯形，
∥
，
，
是棱上一点，
，
，
，
，
.
（1）求直四棱柱的侧面积和体积；
（2）求证：
平面
.
如图，
、
是两个小区所在地，、到一条公路
的垂直距离分别为
，
，两端之间的距离为
.
（1）某移动公司将在之间找一点
，在处建造一个信号塔，使得对
、的张角与对
、的张角相等，试确定点的位置.
（2）环保部门将在之间找一点
，在
处建造一个垃圾处理厂，使得对、所张角最大，试确定点的位置.
已知数列
和
满足：
，其中
为实数，
为正整数.
（1）对任意实数，求证：
不成等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.
如图，直四棱柱
底面
直角梯形，
∥
，
，
是棱上一点，
，
，
，
，
.
（1）求异面直线
与
所成的角；
（2）求证：
平面
.