（本小题满分12分）某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品在该售价的基础上每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨元（为正整数），每个月的销售利润为元．(14分)（1）求与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．
（1）； （2）计算．
已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，x∈R}．若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为． （1）求椭圆的方程； （2）是否存在斜率为，且过定点的直线，使与椭圆交于两个不同的点,且？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由．
（建三江）已知函数为常数，是自然对数的底数． （1）当时，证明恒成立； （2）若，且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围．
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元（为正整数），每个月的销售利润为
元．(14分)与的函数关系式并直接写出自变量的取值范围；
；
．
轴上，一个顶点为
，且其右焦点到直线
的距离为
．
，且过定点
的直线
，使
,且
？若存在，求出直线
为常数，
是自然对数的底数．
时，证明
恒成立；
，且对于任意
恒成立，试确定实数
的取值范围．