证明不等式
(n∈N*)
已知关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的最小值；
已知函数
．
（１）求
的导数
；
（2）求证：不等式
上恒成立；
（3）求
的最大值。
在一次食品卫生大检查中，执法人员从抽样中得知，目前投放我市的甲、乙两种食品的合格率分别为
和
。
（１）今有三位同学聚会,若每人分别从两种食品中任意各取一件,求恰好有一人取到两件都是不合格品的概率.
（2）若某消费者从两种食品中任意各购一件,设
表示购得不合格食品的件数,试写出的分布列,并求其数学期望.
已知数列
为等差数列，且
．
为等比数列，数列
的前三项依次为3，7，13。求
（１）数列，的通项公式；（２）数列的前
项和
。
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
．
（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）曲线，是否相交，若相交请求出公共弦的长，若不相交，请说明理由。