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题文

过点(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于AB两点,直线y=x过线段AB的中点,同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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相关试题

已知,如图,AB是⊙O的直径,GAB延长线上的一点,GCD是⊙O的割线,过点GAB的垂线,交直线AC于点E,交AD于点F,过G作⊙O的切线,切点为H.求证:

(1)CDFE四点共圆;
(2)GH2GE·GF.

设不等式|2x-1|<1的解集为M.
(1)求集合M
(2)若abM,试比较ab+1与ab的大小.

一次数学模拟考试,共12道选择题,每题5分,共计60分.小张所在班级共有40人,此次考试选择题得分情况统计表:

得分(分)
40
45
50
55
60
百分率
15%
10%
25%
40%
10%

现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析.
(1)应抽取多少张选择题得60分的试卷?
(2)若小张选择题得60分,求他的试卷被抽到的概率.

已知过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,斜率为2的直线交抛物线于A(x1y1),B(x2y2)(x1<x2)两点,且|AB|=9.
(1)求该抛物线的方程;
(2)O为坐标原点,C为抛物线上一点,若λ,求λ的值.

已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2r2(r>0)关于直线xy+2=0对称.
(1)求圆C的方程;
(2)设Q为圆C上的一个动点,求·的最小值;
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于AB,且直线PA与直线PB的倾斜角互补.O为坐标原点,试判断直线OPAB是否平行?请说明理由.

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