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题文

过点(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于AB两点,直线y=x过线段AB的中点,同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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(1)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率;
(2)设点是区域内的随机点,求函数在区间上是增函数的概率;

已知函数的最大值为2.
(1)求函数在的单调递增区间;
(2)△ABC中,,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60,c=3,求的值.

选修4-5:不等式选讲
设函数=.不等式的解集为
(1)求
(2)若存在,使得,求实数的取值范围;

(本小题满分10分)选修:4-4:坐标系与参数方程
已知:圆的参数方程为,圆的极坐标方程为
(1)求圆的普通方程与圆的直角坐标方程;
(2)若圆与圆外切,求实数的值;

(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲
如图,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E.证明: AD·DE=2PB2

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