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题文

过点(1,0)的直线l与中心在原点,焦点在x轴上且离心率为的椭圆C相交于AB两点,直线y=x过线段AB的中点,同时椭圆C上存在一点与右焦点关于直线l对称,试求直线l与椭圆C的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)证明在R上是增函数。

已知:正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点。

(1)求证:BD1∥平面ACE;
(2)求证:平面ACE⊥平面BB1D1D

已知函数
(1)当a=-1时,求函数f(x)的最大值、最小值及单调区间;
(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数。

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2。

(1)求异面直线BC1与B1D1所成的角;
(2)求三棱锥A1-AB1D1的体积。

计算:(1)
(2)

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