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如图,已知△P1OP2的面积为P为线段P1P2的一个三等分点,求以直线OP1OP2为渐近线且过点P的离心率为的双曲线方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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已知数列
(1)若的通项;
(2)若
时恒成立,求实数t的取值范围。

先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为
(1)求直线与圆相切的概率;
(2)将的值分别作为三条线段的长,试列举出这三条线段能围成等腰三角形的所有情形并求其概率.

中,内角A、B、C所对的边分别为,其外接圆半径为6,
(1)求
(2)求的面积的最大值。

,函数
(I)试讨论函数的单调性
(II)设,求证:有三个不同的实根.

如图,已知椭圆C,经过椭圆的右焦点F且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点,M为线段AB的中点,设O为椭圆的中心,射线OM交椭圆于N点.
(I)是否存在,使对任意,总有成立?若存在,求出所有的值;
(II)若,求实数的取值范围.

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