已知数列
（1）若
的通项；
（2）若
在
时恒成立，求实数t的取值范围。
先后2次抛掷一枚骰子，将得到的点数分别记为
．
（1）求直线
与圆
相切的概率；
（2）将
的值分别作为三条线段的长，试列举出这三条线段能围成等腰三角形的所有情形并求其概率．
在
中，内角A、B、C所对的边分别为
，其外接圆半径为6，
（1）求
；
（2）求的面积的最大值。
设
，函数
，
．
（I）试讨论函数
的单调性
（II）设
，求证：
有三个不同的实根．
如图，已知椭圆C：
，经过椭圆
的右焦点F且斜率为
的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．
（I）是否存在
，使对任意
，总有
成立？若存在，求出所有的值；
（II）若
，求实数的取值范围．
，P为线段P1P2的一个三等分点，求以直线OP1、OP2为渐近线且过点P的离心率为
的双曲线方程. 