某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取
名同学将其成绩（百分制，均为整数）分成
，
，
，
，
，
六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：
（1）求分数在
内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；
（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人，求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率．
已知数列
的各项均为正数，前
项和为
，且
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设
求
选修
：不等式选讲．
已知函数
的定义域为
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）若实数的最大值为
，正数
满足
，求
的最小值．
选修
：极坐标与参数方程
在直角坐标系
中，以
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．圆的参数方程为
，
为参数，
．
（1）求圆心的一个极坐标；
（2）当
为何值时，圆上的点到直线的最大距离为
．
选修
：几何证明选讲
如图，点
是⊙
直径
的延长线上一点，
是⊙的切线，
为切点，
的平分线
与
相交于点
与
相交于点
（1）求
的值；
（2）若
求
的值．
，P为线段P1P2的一个三等分点，求以直线OP1、OP2为渐近线且过点P的离心率为
的双曲线方程. 