如图，
为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变.
(1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
(2)过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，且M在D、N之间，设
=λ，求λ的取值范围.
(本小题满分14分)在直角坐标系xoy中，已知三点
以A、B为焦点的椭圆经过C点，
(1) 求椭圆方程；
(2) 设点D（0，1），是否存在不平行于x轴的直线l，与椭圆交于不同的两点M、N，使
？
若存在。求出直线l斜率的取值范围；
⑶对于y轴上的点P（0，n）
，存在不平行于x轴的直线l与椭圆交于不同两点M、N，使，试求实数n的取值范围。
（本小题满分12分）如图，AB为圆O的直
径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD
所在的平面和圆O所在的平面垂直，且
.
⑴求证：
；
⑵设FC的中点为M，求证：
；
⑶设平面CBF将
几何体分成的两个锥体的体积分别为
，求
的值.
（本小题满分12分）在平面上给定非零向量
满足
，的夹角为600，
(1) 试计算
和
的值；
(2) 若向量
与向量
的夹角为钝角，求实数t的取值范围．
（本小题满分12分）已知圆
经过
、
两点，且圆心在直线
上．
（1）求圆的方程；
（2）若直线
经过点
且与圆相切，求直线的方程．
（本小题满分12分）
如图所示，凸多面体
中，
平面
，
平面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
．