舰A在舰B的正东6千米处,舰C在舰B的北偏西30°且与B相距4千米,它们准备捕海洋动物,某时刻A发现动物信号,4秒后B、C同时发现这种信号,A发射麻醉炮弹.设舰与动物均为静止的,动物信号的传播速度为1千米/秒,炮弹的速度是千米/秒,其中g为重力加速度,若不计空气阻力与舰高,问舰A发射炮弹的方位角和仰角应是多少?
.(本小题满分12分)
如图5所示的多面体是由底面为的长方体被截面
所截
而得到的,其中.
(1)求;
(2)求点到平面
的距离.
(本小题满分10分)
已知p:≤2,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0),若非p是非q的必要不充分条件,求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)
已知x,y之间的一组数据如下表:
(1)分别从集合A={1,3,6,7,8},
B={1,2,3,4,5}中各取一个数x,y,求x+y≥10的概率;
(2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y=x+1与y=x+,试根据残差平方和:(yi-i)2的大小,判断哪条直线拟合程度更好.
(本小题满分12分)
已知定义域为的函数
同时满足以下三个条件:
①对任意的,总有
;
②;
③若且
,则有
成立,则称
为“友谊函数”。
(1)若已知为“友谊函数”,求
的值;
(2)函数在区间
上是否为“友谊函数”?并给出理由;
(3)已知为“友谊函数”,且
,求证:
。
(本小题满分12分)
已知在
时有极值0.
(1)求常数a、b的值;
(2)求的单调区间.