如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA＝AB＝4，
G为PD中点，E点在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（Ⅰ）求证：AG⊥平面PCD；
（Ⅱ）求证：AG∥平面PEC；
（Ⅲ）求点G到平面PEC的距离.
(本题满分12分)在某次射击比赛中共有5名选手，出场时甲、乙、丙三人不能相邻。求（1）共有多少种不同的出场顺序？
（2）若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率都为0.6,求三人各射击一次至少有一
人命中目标的概率。
（3）若甲、乙、丙三人每次射击命中目标的概率分别为0.7,0.6,0.5，求三人各射击一
次至少有两人命中目标的概率。
(本题满分13分)在
展开式中，求：
（1）第6项；（2） 第3项的系数；（3）常数项。
在10件产品中，有8件合格品，2件次品.从这10件产品中任意抽出3件. 求（Ⅰ）抽出的3件产品中恰好有1件是次品的概率；
（Ⅱ）抽出的3件产品中至少有1件是次品的概率.
证明：
。
在直三棱柱
中，
，直线
与平面
成
角；
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.