如图，长方体中，为的中点（1）求点到面的距离；（2）设的重心-优题课

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为 $(490, 495]$ ， $（ 495, 500]$ ，…… $（ 510, 515]$ ，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．
（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．
（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．

已知函数 $f (x) = A \sin (3 x + φ) (A > 0, x \in (- \infty, + \infty)), 0 < φ < π$ 在 $x = \frac{π}{12}$ 时取得最大值4．　
(1)求 $f (x)$ 的最小正周期；
(2)求 $f (x)$ 的解析式；
(3)若 $f (\frac{2}{3} α + \frac{π}{12}) = \frac{12}{5}$ ,求 $\sin α$ ．

已知a,b,c,分别是三角形的三个内叫角A,B,C所对的边，若a=1b=根号3A+C=2B,求sinC的值

若向量=（1,1,x）, =(1,2,1),=(1,1,1),满足条件=-2,则=.

函数=lg(-2)的定义域是 .