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题文

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A (0,)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于y = x对称.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若Q是双曲线线C上的任一点,F1F2为双曲线C的左、右两个焦点,从F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程;
(3)设直线y =" mx" + 1与双曲线C的左支交于AB两点,另一直线l经过M (–2,0)及AB的中点,求直线ly轴上的截距b的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 参数方程
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