已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过
、
、
三点．
（1）求椭圆的方程：
（2）若点D为椭圆上不同于
、
的任意一点，
，当
内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；
（3）若直线
与椭圆交于
、
两点，证明直线
与直线
的交点在直线
上．
如图，正方形
所在平面与圆
所在平面相交于
，线段为圆的弦，
垂直于圆所在平面，垂足
是圆上异于
、
的点，
，圆的直径为9
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的平面角的正切值。
．(本小题满分14分)
已知数列
的首项
，
，其中
。
（Ⅰ）求证：数列
为等比数列；
（Ⅱ）记
，若
，求最大的正整数
。
已知
向量
，设函数
。
(Ⅰ)求
的最小正周期与单调递减区间；
(Ⅱ)在
中，
、
、
分别是角
、
、
的对边，若
的面积为
，求的值。
已知函数
.
⑴若
,解方程
;
⑵若
,求
的单调区间;
⑶若存在实数
,使
,求实数
的取值范围 .
已知定义域为R的函数
是奇函数。
⑴求
的值；并判定函数
单调性（不必证明）。
⑵若对于任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围。