已知函数f(x)x2–(m1)xm(m∈R)(1)若tanA-优题课

题文

已知函数f(x)=x²–(m+1)x+m(m∈R)
(1)若tanA,tanB是方程f(x)+4=0的两个实根，A、B是锐角三角形ABC的两个内角求证:m≥5;
(2)对任意实数α,恒有f(2+cosα)≤0，证明m≥3;
(3)在(2)的条件下，若函数f(sinα)的最大值是8，求m.

科目数学题型解答题难度中等

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（3）讨论的单调性。