已知函数f(x)=
(a
－a
)(a>0且a
1)在(－
, +)上是增函数, 求实数a的取值范围
在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
（
）的离心率
且椭圆上的点到点
的距离的最大值为3.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在椭圆上，是否存在点
，使得直线
：
与圆
：
相交于不同的两点
、
，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的的面积；若不存在，请说明理由.
在平面直角坐标系
中，曲线
为参数），经坐标变换
后所得曲线记为C。A、B是曲线C上两点，且
。
（1）求曲线C的普通方程；（2）求证：点O到直线AB的距离为定值。
已知直线
的参数方程为
为参数），曲线C的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为
轴正方向建立直角坐标系，点
，直线与曲线C交于A、B两点．
（1）写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；
（2）线段MA，MB长度分别记为|MA|，|MB|，求
的值．
已知过点P（1，-2），倾斜角为
的直线
和抛物线x2="y+m" ，
（1）m取何值时，直线和抛物线交于两点?
（2）m取何值时，直线被抛物线截下的线段长为
.
已知曲线C的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴, 建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是:
（
是参数）.
（Ⅰ）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;
（Ⅱ）若直线与曲线C相交于A、B两点,且
,试求实数m值.